25 septembre 2025
Comment :
 CE1 |
CE2 |
CM1 | CM2 | |
|---|---|---|---|---|
| valeur | ≤ 1 | > 1 | ||
| dénominateur | égal à 2, 3, 4, 5, 6, 8 ou 10 | ≤ 12 | ≤ 20 | ≤ 60 |
| décimales | dixièmes et centièmes | dixièmes, centièmes et millièmes | ||
Abordé en cycle 2 dans le cadre de la monnaie
Abordé dès la période 1 du CM1 dans le cadre de la résolution de problème sur la monnaie
(CM2, rentrée 2026)
"L'élève sait que l'unité conventionnelle de mesure d'angle est le degré, que l'angle droit mesure 90 degrés, qu'un angle deux fois plus petit qu'un angle droit (plié) mesure 45°."
"Ces nouvelles connaissances lui permettront d'effectuer, dans le domaine numérique, des programmations de déplacements." (Scratch en CM2)
Lien direct avec l'initiation à la pensée informatique.
En choisissant au hasard un maillot parmi un rose, un vert et un orange, puis en choisissant au hasard un pantalon parmi rose, vert et orange, j'obtiens une tenue complète. Quelles sont les issues possibles ?
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Jeu des 4 coins
Quelques exemples d'évènements → travailler sur le monde réel
L'enseignant présente les événements.
Pour chaque événement, procéder comme suit :
Al-jabr - الجبر
Principe général : aller de l'inconnu vers le connu avec de nouvelles procédures.
En algèbre, ou « early algèbre » (prémices de l’algèbre) il y a un changement de stratégies.
Signe égal : équivalence entre les termes de part et d'autre.
On dispose de paires de ciseaux toutes identiques et de crayons tous identiques. On dispose des résultats suivants issus de deux pesées :
Exemple issu du document d'exemples de mise en œuvre - CM1
Objectifs d'apprentissage...
Résoudre des problèmes algébriques
...
Extrait des programmes 2025 de mathématiques - CM1, CM2 et sixième
Alice et Bertrand font chacun un entraînement à la course.
Alice part de chez elle, fait 800 mètres pour arriver au stade, fait 5 tours du gymnase puis rentre chez elle.
Bertrand part de chez lui, fait 300 mètres pour arriver au stade, fait 7 tours du gymnase puis rentre chez lui.
Lorsqu’ils en parlent le lendemain, ils se rendent compte qu’ils ont parcouru la même distance pour s’entrainer.
À partir de ces informations, retrouver la distance parcourue pour faire un tour du gymnase.
\[\begin{aligned} &A = 800 m + 5 tours \\ &B = 300 m (+500m) + 7 tours \\ \\ &si le gymnase fait 200 m : \\ &A = 5 \times 200 = 1000 + 800 = 1800 \\ &B = 7 \times 200 = 1400 + 300 = 1700 \\ \\ &si le gymnase fait 250 m : \\ &A = 5 \times 250 = 1250 + 800 = 2050 \\ &B = 7 \times 250 = 1750 + 300 = 2050 \end{aligned}\]
Je cherche comment faire 1 000 car Bertrand a 2 tours de plus qu'Alice et il manque 1 000 de base pour passer de 600 m jusqu'à 1 600 m.
\[\begin{aligned} 1000 / 2 = 500 \end{aligned}\]
Un tour de gymnase fait 500 m
\[\begin{aligned}
&1 000 de diff \\
1 600 &\longleftrightarrow 600 \\
\\
&5t \rightarrow 7t \\
&2t de diff \\
\\
\end{aligned}\]
Pour expliquer ce que j'ai fait : du stade à chez eux ils ont parcouru 1 000 m de différence et 2 tours de différence. J'ai cherché à "combler" cet écart.
Schéma des types de motifs organisés, Académie de créteil
Exemple de motif répétitif : ABABABAB
Exemple de motif évolutif : ABAABAAABAAAAB
Problèmes à potentiel algébrique
Placer des chaises autour de tables
Pour l'étape 2, je prends l'étape 1, j'ajoute une table de 6 et je retire les deux chaises qui empêchent de "coller" les tables.
\[\begin{aligned} chaises pour étape (e) &= chaises pour étape (e-1) + 6 - 2 \\ nombre de chaises &= nombre de tables \times 6 - (nombre de tables - 1) \times 2 \end{aligned} \]
Généralisation algébrique :
\[\begin{aligned} chaises de(n tables) = (n tables) \times 4 + 2 \end{aligned} \]
GeoTortue
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Apprentissages plus concrets, plus progressifs et spiralaires (cumulatifs).
Quelle est la probabilité d'obtenir un valet dans un jeu de 54 cartes ?
1 / 54 ; 4 / 54 ; 8 / 54 ; 1 / 32
Déplacement sur écran
